Wie lang ist ein Meter an einem schwarzen Loch?

Um ein schwarzes Loch herrscht den bisherigen Theorien nach ein Vakuum. Das heißt nur sehr Materie ist dort vorhanden, weil ja alles ins Loch ‚gesaugt‘ wird.

Da Zeit hier allerdings einer Verzerrung unterliegt stellt sich mir die Frage, wie lang der Meter bei einem schwarzen Loch oder einer anderen Schwerkraftquelle ist. Denn schließlich wir die Maßeinheit Meter über die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum definiert.
https://de.wikipedia.org/wiki/Meter#Lichtgeschwindigkeit
Daraus könnte man ableiten, dass abhängig von der Schwerkraft nahe einem Vakuum die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum nicht konstant ist.

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