Mal wieder ein Update, was ich nicht brauche, wo man aber erst suchen muss, wie man das deaktiviert.
Hier ging es glücklicherweise recht schnell.
Einfach unter about:config den Punkt browser.download.alwaysOpenPanel auf false gesetzt und gut ist.
Dann verdeckt der Download nicht mehr Teile des Browserfensters, sodass man vernünftig arbeiten kann.
Wieder mal ein Fall, wo man nicht über Software Ergonomie nachgedacht hat.